ہینگ اوور تھیٹ تجربہ کے ساتھ ماہر طبیعیات مائکروکومسمک ریسرچ

 سوچا تجربہ Illustrating مائکرو کوسمک ریسرچ

(ایک ہینگ اوور والا ماہر طبیعیات)

میں

فرض کریں کہ ایک مخصوص طبیعیات دان-تجربہ کار کا صوابدیدی درستگی کے ساتھ ، X1 محور پر کسی خاص مائکرو ذرہ کے نقاط کا تعین کرنے کا کام ہوتا ہے۔ کیا اس کو پورا کیا جاسکتا ہے؟

عام طور پر ، مائکروکومزم کی پیمائش کرنے کے ایک عمل میں ، ہیسنبرگ کی غیر یقینی صورتحال ، یا غیر یقینی اصول کے ذریعہ اظہار کردہ حدود کا تعین کیا جاتا ہے۔ یہ حدود مائکرو ذرات کے پیرامیٹرز کے کچھ مجموعے کو چھوتی ہیں جن کو بیک وقت صوابدیدی درستگی کے ساتھ نہیں ماپا جاسکتا ہے۔ لیکن اس معاملے میں ، صرف ایک محور پر ایک سادہ پیرامیٹر کی پیمائش کرنا صرف ایک عمل ہے۔ تو یہاں تک کہ انتہائی سخت طبیعیات دان بھی کہیں گے ، یہ ممکن ہے کہ کسی حد سے زیادہ کی پابندی نہ ہو۔ یہ کام کافی ممکن ہے۔

تو ، ہمارے تجربہ کار سے معاملہ شروع ہوتا ہے۔ اگر تفویض کردہ فوری T1 میں وہ پیمائش کے تجربے کا آغاز کرتے ہوئے سرخ بٹن کو دباتا ہے تو وہ صریح عین مطابق مائکرو ذرہ X1 کے مربوط کا تعین کرے گا۔ یہ کیا ہو گا؟ یہ واضح کرنا ضروری ہے کہ ، امکانی اقدار کا دھندلا پن نہیں ہوگا ، نہ ہی تجریدی ریاضی کے میٹرکس ، کسی پراسرار فنکشن کی تبدیلی نہیں؟ ، لیکن ایک عمدہ محور پر ایک ٹھوس نقطہ۔ یہ پیمائش کا ایک عین مطابق نتیجہ ہے جو وقت کے ساتھ اور نقاط کے ایک مقامی محور کے ساتھ مقامی ہوتا ہے۔

تاہم ، یہ صورتحال اس حقیقت سے پیچیدہ ہے کہ تجربہ کار نے کل کے بڑے بازار کے بعد اپنا کام مضبوط ہینگ اوور میں شروع کیا ہے۔ اس کے لئے ریڈ اسٹارٹ بٹن کو نشانہ بنانا مشکل تھا ، لہذا وہ کھو گیا اور تجربہ شروع نہیں کیا۔ پیمائش کا عمل نہیں ہو رہا تھا۔

کوئی پریشانی نہیں ہے۔ تھوڑی دیر بعد پیمائش کرنا ممکن ہے۔ فرض کریں کہ ہمارے طبیعیات دان نے پیمائش کی کارروائی T2 = T1 + t کے لمحے تک ملتوی کرنے کا فیصلہ کیا ہے ، جہاں t = 1 منٹ ہے۔ چونکہ پیمائش کا پہلا کام نہیں ہوا تھا ، لہذا بنیادی طور پر صورتحال میں کوئی تغیر نہیں آیا۔ حدود طے نہیں کی گئیں۔ ایک نئی قابل قبول پیمائش صوابدیدی درستگی کے ساتھ کی گئی تھی۔ اگر سب ٹھیک ہے تو ، تجربہ کار کو مائکرو پارٹیکل X2 کا عین مطابق رابطہ حاصل ہوگا۔ یہ بھی عبسسیہ محور پر ایک نقطہ ہوگا ، لیکن کسی اور جگہ۔ کچھ نے پہلے ہی اندازہ لگایا ہے کہ ہمارے طبیعیات دان نے دوبارہ ریڈ اسٹارٹ بٹن چھوٹ دیا ہے۔ ایک بار پھر ، پیمائش نہیں ہوئی۔ وہ تجربہ دہراتا ہے اور ایک بار پھر X3 پر یاد کرتا ہے۔

لہذا ، ہم اس صورتحال کی ترجمانی کریں گے۔ ہمارے تجربہ کار کو فوری طور پر ٹی 1 ، ٹی 2 ، ٹی 3… ٹی (این)… میں بین الفاصل ٹی کے ساتھ پیمائش کے عمل کی تکمیل کے لئے بہت سارے مواقع ملے ہیں۔ ان میں سے کسی میں بھی ، وہ abscissa axis X1 ، X2 ، X3… X (n)… پر مائکرو ذرہ کا قطعی رابطہ حاصل کرسکتا ہے۔ اس حقیقت کا استعمال کرتے ہوئے کہ خیالات کے تجربات میں ، کچھ دل لگی چیزوں کی اجازت ممکن ہے ، ہم ایک وقت کے وقفے کو صفر پر روکنے پر مجبور کریں گے۔ مجموعی طور پر ، ہمیں ایک محور پر پوائنٹس کی لامحدود سیریز ملے گی جس کی وقفہ صفر تک پہنچ جائے گی۔ پوائنٹس دراصل ایک وکر میں ضم ہوجاتے ہیں۔

یہ وکر کیا ہے؟ یہ کچھ وقت کے وقفے کے اندر ایک abscissa محور کے ساتھ ایک مائکرو ذرہ کے عین مطابق نقاط کا آریھ ہے۔ اس طرح ، اس جگہ کے اندر کسی بھی موقع پر ، ایک وکر پر ایک نقطہ نظر آئے گا ، جس کا خلاصہ محور پر محیط ہوگا۔ اسے کسی اور طرح سے کہنا چاہ this تو ، اس وکر پر ہر نکتہ پایا جاسکتا ہے اگر مناسب لمحے میں تجربہ کار پیمائش کرنے کا عمل شروع کردے گا۔ واضح طور پر ، یہاں سخت عزم کا تقاضا ہوتا ہے۔ بے ترتیب اور امکانات کے ل for کوئی لوپ ہولز نہیں ہیں۔

لیکن یہ سب کچھ نہیں ہے۔ ہم یہ فرض کریں گے کہ ہمارا طبیعیات اتنا اناڑی تھا کہ اس نے اپریٹس کو چھو لیا ہے اور اس نے ماپنے آلے کے کندھے کو غیر محوری سے Y محور میں تبدیل کردیا ہے۔ اب تمام پیمائش آرڈینٹس کے محور کے لئے درست ہوں گی۔ مجموعی طور پر ، ایک مائکرو ذرہ کے ممکنہ پیمائش کے نقاط کے ساتھ ٹھوس وکر دوبارہ حاصل کیا جائے گا۔ ہمارے معاملے میں سارے محور برابر ہیں ، لہذا اسی ذہنی چال کے نتیجے میں ، ہم Z محور کے ساتھ ساتھ عین مطابق کوآرڈینیٹ منحنی خطوط حاصل کرسکتے ہیں۔

تو ، ہم نے تین محور کے ساتھ ساتھ تین منحنی خطوط کا تعین کیا ہے۔ ان کو ایک مقامی وکر میں ضم کیا جاسکتا ہے جسے محفوظ طور پر "ٹریجیکوری" کا نام دیا جاسکتا ہے۔ اگر تجربہ کار کسی بھی جگہ دیئے ہوئے بین اسپیس کے اندر کسی بھی لمحے تین محور پر پیمائش کرنے کا ایک کام انجام دیتا ہے تو ، وہ اس وکر (اور کہیں بھی نہیں!) پر ایک نقطہ قائم کرتا ہے۔ دوسری طرف ، اس مقامی منحنی خطوط پر ہر ایک نقطہ تلاش کیا جاسکتا ہے اگر ہم مناسب لمحے میں نقاط کے تین محوروں میں سے کسی ایک کا انتخاب کریں جو ہم منتخب کرتے ہیں۔ ایک مکمل انوکھی خط و کتابت ہے جو مختلف تشریحات کی اجازت نہیں دیتی ہے۔

اس سوچ کے تجربے کے نتیجے میں ، ہم اس نتیجے پر پہنچے ہیں کہ مائکرو ذرہ کے لوکوموشن کا وکر واقعی میں موجود ہے ، جگہ اور وقت میں ایک عین مطابق مقامی ہے اور کسی بھی منتخب محور پر کسی بھی مقام پر صوابدیدی درستگی کے ساتھ آسانی سے پایا جاسکتا ہے۔ یہ کافی حد تک عزم کا معمول ہے۔

II

جب ایک ساتھ دو یا زیادہ پوائنٹس کے عین مطابق نقاط کو وصول کرنے ، کہنے کے لئے کوئی کام طے کریں گے تو مسائل پیدا ہوں گے۔ یہاں ہمارے r کی نوعیت کو نمایاں کرنے کی کلیدی حدود ہے